EQUAÇÕES IRRACIONAIS

EQUAÇÕES IRRACIONAIS

Definição:

Chama-se equação irracional a equação cuja, incógnita está sob radical.

Exemplos:

EXERCÍCIOS

1) Quais são as equações irracionais.

RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES IRRACIONAIS

Na resolução da equações irracionais em R, procedemos do seguinte modo:

1º - Isolamos um dos radicais em um dos membros da equação dada.

2º - Elevamos os dois bembros da equação a um expoente adequado.

3º - Se ainda restar um ou mais radicais, repetimos as operações anteriores.

4º - Verificar as soluções encontradas.

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RAÍZES ESTRANHAS

Quando se elevam os dois membros de uma equação a um mesmo expoente par, a equação obtida tem, raízes estranhas à equação original.

veja:

A equação x = 5 tem como conjunto V = {5}
Elevando ambos os membros ao quadrado, vamos ter x² = 25

cujo o conjunto verdade é V - {5, -5}

Concluindo:

Na resolução de uma equação irracional com radical de indice par, devemos fazer uma verificação da validade da raizes encontradas na equação original e eliminar as raízes estranhas.

Mostraremos a resolução de equações irracionais no conjunto R.